الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 8 x - 10 | = | 8 + 4 x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$ .

$| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

$- (8 + 4 x) = 8 x - 10$

$- (8 + 4 x) = - (8 x - 10)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $8 + 4 x = 8 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$8 + 4 x - 8 x = - 10$

خطوة 4.1.2

اطرح $8 x$ من $4 x$ .

$8 - 4 x = - 10$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 10 - 8$

خطوة 4.2.2

اطرح $8$ من $- 10$ .

$- 4 x = - 18$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 18$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 18$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 4}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 18$ .

$x = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $8 + 4 x = - (8 x - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (8 x - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$8 + 4 x = 0 + 0 - (8 x - 10)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 + 4 x = - (8 x) - - 10$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$8 + 4 x = - 8 x - - 10$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$8 + 4 x = - 8 x + 10$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$8 + 4 x + 8 x = 10$

خطوة 5.2.2

أضف $4 x$ و $8 x$ .

$8 + 12 x = 10$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$12 x = 10 - 8$

خطوة 5.3.2

اطرح $8$ من $10$ .

$12 x = 2$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $12 x = 2$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $12 x = 2$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{12}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{6}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.5, 0.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 4 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$